Сложение дробей 3/20 + 5(30/6)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3 20
— обыкновенная дробь.
5

30 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
30 6
=
5 ∙ 6 + 30 6
=
60 6
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 20 и на 6. Это — 60.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

60 : 20 = 3

60 : 6 = 10

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

3 20

+

60 6

=

3 ∙ 3 60

+

60 ∙ 10 60

=

9 60

+

600 60

Складываем числители:

9 + 600 60
=
609 60
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
609 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 609, и 60. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
609 : 3 60 : 3
=
203 20
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
203 20
— неправильная, т.к. 203 больше 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
203 20
=
10
3 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.