Сложение дробей 43(5/10) + (-5(1/4))

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
43

5 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

43
5 10
=
43 ∙ 10 + 5 10
=
435 10
-5

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-5
1 4
= —
5 ∙ 4 + 1 4
=
—
21 4
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 4. Это — 20.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

20 : 10 = 2

20 : 4 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

435 10

+

-21 4

=

435 ∙ 2 20

+

-21 ∙ 5 20

=

870 20

+

-105 20

Складываем числители:

870 + (-105) 20
=
765 20
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
765 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 765, и 20. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
765 : 5 20 : 5
=
153 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
153 4
— неправильная, т.к. 153 больше 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
153 4
=
38
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.