Сложение дробей 3(25/36) + 2(3/4)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

25 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
25 36
=
3 ∙ 36 + 25 36
=
133 36
2

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 4
=
2 ∙ 4 + 3 4
=
11 4
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 36 и на 4. Это — 36.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

36 : 36 = 1

36 : 4 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

133 36

+

11 4

=

133 ∙ 1 36

+

11 ∙ 9 36

=

133 36

+

99 36

Складываем числители:

133 + 99 36
=
232 36
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
232 36
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 232, и 36. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
232 : 4 36 : 4
=
58 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
58 9
— неправильная, т.к. 58 больше 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
58 9
=
6
4 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.