Сложение дробей 3(3/13) + 1(2/39)

Задача: сложить дроби
3
3 13
и
1
2 39

.

Решение:
3
3 13
+
1
2 39
=
3 ∙ 13 + 3 13
+
1 ∙ 39 + 2 39
=
42 13
+
41 39
=
42 ∙ 3 39
+
41 ∙ 1 39
=
126 39
+
41 39
=
126 + 41 39
=
167 39
4
11 39
Ответ:
3
3 13
+
1
2 39
=
4
11 39

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    3 13
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    3 13
    =
    3 ∙ 13 + 3 13
    =
    42 13
    1
    2 39
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    2 39
    =
    1 ∙ 39 + 2 39
    =
    41 39
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 13 и на 39. Это — 39.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 39 : 13 = 3

    39 : 39 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 42 13
    +
    41 39
    =
    42 ∙ 3 39
    +
    41 ∙ 1 39
    =
    126 39
    +
    41 39

  9. Складываем числители:
  10. 126 + 41 39
    =
    167 39
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 167 39
    — неправильная, т.к. 167 больше 39.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    167 39
    =
    4
    11 39
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
3 13
+
1
2 39
=
4
11 39

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии