Сложение дробей 9(9/40) + 1(2/65)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

9 40

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
9 40
=
9 ∙ 40 + 9 40
=
369 40
1

2 65

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 65
=
1 ∙ 65 + 2 65
=
67 65
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 40 и на 65. Это — 520.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

520 : 40 = 13

520 : 65 = 8

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

369 40

+

67 65

=

369 ∙ 13 520

+

67 ∙ 8 520

=

4797 520

+

536 520

Складываем числители:

4797 + 536 520
=
5333 520
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5333 520
— неправильная, т.к. 5333 больше 520.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5333 520
=
10
133 520
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.