Сложение дробей 3(4/15) + 6(7/12)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

4 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
4 15
=
3 ∙ 15 + 4 15
=
49 15
6

7 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
7 12
=
6 ∙ 12 + 7 12
=
79 12
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 12. Это — 60.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

60 : 15 = 4

60 : 12 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

49 15

+

79 12

=

49 ∙ 4 60

+

79 ∙ 5 60

=

196 60

+

395 60

Складываем числители:

196 + 395 60
=
591 60
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
591 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 591, и 60. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
591 : 3 60 : 3
=
197 20
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
197 20
— неправильная, т.к. 197 больше 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
197 20
=
9
17 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.