Сложение дробей 3(4/22) + 5(40/22)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

4 22

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
4 22
=
3 ∙ 22 + 4 22
=
70 22
5

40 22

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
40 22
=
5 ∙ 22 + 40 22
=
150 22
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

70 + 150 22
=
220 22
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
220 22
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 220, и 22. В нашем случае это — 22. Разделим числитель и знаменатель на 22 и получим:
220 : 22 22 : 22
=
10 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
10 1
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
10 1
=
10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.