Сложение дробей 3(4/6) + 4(8/27)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

4 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
4 6
=
3 ∙ 6 + 4 6
=
22 6
4

8 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
8 27
=
4 ∙ 27 + 8 27
=
116 27
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 27. Это — 54.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

54 : 6 = 9

54 : 27 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

22 6

+

116 27

=

22 ∙ 9 54

+

116 ∙ 2 54

=

198 54

+

232 54

Складываем числители:

198 + 232 54
=
430 54
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
430 54
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 430, и 54. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
430 : 2 54 : 2
=
215 27
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
215 27
— неправильная, т.к. 215 больше 27.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
215 27
=
7
26 27
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.