Сложение дробей 3/4 + 12(2/3)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3 4
— обыкновенная дробь.
12

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
2 3
=
12 ∙ 3 + 2 3
=
38 3
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 3. Это — 12.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

12 : 4 = 3

12 : 3 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

3 4

+

38 3

=

3 ∙ 3 12

+

38 ∙ 4 12

=

9 12

+

152 12

Складываем числители:

9 + 152 12
=
161 12
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
161 12
— неправильная, т.к. 161 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
161 12
=
13
5 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.