Сложение дробей 3/4 + 345/1000

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 1000. Это — 1000.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1000 : 4 = 250

1000 : 1000 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

3 ∙ 250 1000

+

345 ∙ 1 1000

=

750 1000

+

345 1000

Складываем числители:

750 + 345 1000
=
1095 1000
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1095 1000
— неправильная дробь, т.к. 1095 больше 1000.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1095 1000
=
1
95 1000
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
95 1000
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 95, и на 1000. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
1
95 1000
= 1
19 200
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.