Сложение дробей 255/114 + 474/225

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 114 и на 225. Это — 8550.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

8550 : 114 = 75

8550 : 225 = 38

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

255 ∙ 75 8550

+

474 ∙ 38 8550

=

19125 8550

+

18012 8550

Складываем числители:

19125 + 18012 8550
=
37137 8550
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
37137 8550
— неправильная дробь, т.к. 37137 больше 8550.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
37137 8550
=
4
2937 8550
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
4
2937 8550
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2937, и на 8550. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
4
2937 8550
= 4
979 2850
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.