Сложение дробей 3(5/9) + 1(1/9)

Задача: сложить дроби
3
5 9
и
1
1 9

.

Решение:
3
5 9
+
1
1 9
=
3 ∙ 9 + 5 9
+
1 ∙ 9 + 1 9
=
32 9
+
10 9
=
32 + 10 9
=
42 9
=
14 3
=
4
2 3
Ответ:
3
5 9
+
1
1 9
=
4
2 3

.

Подробное объяснение:

    Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    5 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    5 9
    =
    3 ∙ 9 + 5 9
    =
    32 9
    1
    1 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 9
    =
    1 ∙ 9 + 1 9
    =
    10 9
  3. Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:
  4. 32 + 10 9
    =
    42 9
  5. Сократим дробь:
  6. В результате сложения получилась дробь
    42 9
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 42, и 9. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    42 : 3 9 : 3
    =
    14 3
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 14 3
    — неправильная, т.к. числитель 14 больше знаменателя 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    14 3
    =
    4
    2 3
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
5 9
+
1
1 9
=
4
2 3

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии