Сложение дробей 3(7/12) + 8(3/5)

Задача: сложить дроби
3
7 12
и
8
3 5

.

Решение:
3
7 12
+
8
3 5
=
3 ∙ 12 + 7 12
+
8 ∙ 5 + 3 5
=
43 12
+
43 5
=
43 ∙ 5 60
+
43 ∙ 12 60
=
215 60
+
516 60
=
215 + 516 60
=
731 60
12
11 60
Ответ:
3
7 12
+
8
3 5
=
12
11 60

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    7 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    7 12
    =
    3 ∙ 12 + 7 12
    =
    43 12
    8
    3 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    3 5
    =
    8 ∙ 5 + 3 5
    =
    43 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 5. Это — 60.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 60 : 12 = 5

    60 : 5 = 12

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 43 12
    +
    43 5
    =
    43 ∙ 5 60
    +
    43 ∙ 12 60
    =
    215 60
    +
    516 60

  9. Складываем числители:
  10. 215 + 516 60
    =
    731 60
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 731 60
    — неправильная, т.к. 731 больше 60.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    731 60
    =
    12
    11 60
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
7 12
+
8
3 5
=
12
11 60

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии