Сложение дробей 3(7/14) + 3(7/29)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

7 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 14
=
3 ∙ 14 + 7 14
=
49 14
3

7 29

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 29
=
3 ∙ 29 + 7 29
=
94 29
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14 и на 29. Это — 406.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

406 : 14 = 29

406 : 29 = 14

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

49 14

+

94 29

=

49 ∙ 29 406

+

94 ∙ 14 406

=

1421 406

+

1316 406

Складываем числители:

1421 + 1316 406
=
2737 406
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
2737 406
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2737, и 406. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
2737 : 7 406 : 7
=
391 58
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
391 58
— неправильная, т.к. 391 больше 58.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
391 58
=
6
43 58
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.