Сложение дробей 3(7/30) + 1(9/201)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

7 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 30
=
3 ∙ 30 + 7 30
=
97 30
1

9 201

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
9 201
=
1 ∙ 201 + 9 201
=
210 201
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 30 и на 201. Это — 2010.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

2010 : 30 = 67

2010 : 201 = 10

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

97 30

+

210 201

=

97 ∙ 67 2010

+

210 ∙ 10 2010

=

6499 2010

+

2100 2010

Складываем числители:

6499 + 2100 2010
=
8599 2010
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8599 2010
— неправильная, т.к. 8599 больше 2010.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8599 2010
=
4
559 2010
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.