Сложение дробей 3(7/8) + 8(3/8)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

7 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 8
=
3 ∙ 8 + 7 8
=
31 8
8

3 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
3 8
=
8 ∙ 8 + 3 8
=
67 8
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

31 + 67 8
=
98 8
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
98 8
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 98, и 8. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
98 : 2 8 : 2
=
49 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
49 4
— неправильная, т.к. числитель 49 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
49 4
=
12
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.