Сложение дробей 3(7/9) + 2(5/6)
Задача: сложить дроби
3
7 9
и
2
5 6
.
Решение:
3
7 9
+
2
5 6
=
3 ∙ 9 + 7 9
+
2 ∙ 6 + 5 6
=
34 9
+
17 6
=
34 ∙ 2 18
+
17 ∙ 3 18
=
68 18
+
51 18
=
68 + 51 18
=
119 18
6
11 18
Ответ:
3
7 9
+
2
5 6
=
6
11 18
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
3
7 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
7 9
=
3 ∙ 9 + 7 9
=
34 9
2
5 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
5 6
=
2 ∙ 6 + 5 6
=
17 6
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 6. Это — 18.
18 : 9 = 2
18 : 6 = 3
34 9
+
17 6
=
34 ∙ 2 18
+
17 ∙ 3 18
=
68 18
+
51 18
68 + 51 18
=
119 18
119 18
— неправильная, т.к. 119 больше 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
119 18
=
6
11 18
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
7 9
+
2
5 6
=
6
11 18
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- 23 7+52 7равно?
- Запишите результат от сложения
6 17и1 68
-
6 13плюс3 17- решение с ответом
- Как сложить 511 15и?37 15
- 54 7+15 7- решение с ответом
- Как сложить 53 4и(-55 6)
- Выполните сложение дробей
6 35и2 35
- Выполните сложение дробей
1 15и44 5
- Запишите результат от сложения
4 7и3 14