Сложение дробей 3(9/14) + 4(13/21)

Задача: сложить дроби
3
9 14
и
4
13 21

.

Решение:
3
9 14
+
4
13 21
=
3 ∙ 14 + 9 14
+
4 ∙ 21 + 13 21
=
51 14
+
97 21
=
51 ∙ 3 42
+
97 ∙ 2 42
=
153 42
+
194 42
=
153 + 194 42
=
347 42
8
11 42
Ответ:
3
9 14
+
4
13 21
=
8
11 42

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    9 14
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    9 14
    =
    3 ∙ 14 + 9 14
    =
    51 14
    4
    13 21
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    13 21
    =
    4 ∙ 21 + 13 21
    =
    97 21
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14 и на 21. Это — 42.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 42 : 14 = 3

    42 : 21 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 51 14
    +
    97 21
    =
    51 ∙ 3 42
    +
    97 ∙ 2 42
    =
    153 42
    +
    194 42

  9. Складываем числители:
  10. 153 + 194 42
    =
    347 42
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 347 42
    — неправильная, т.к. 347 больше 42.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    347 42
    =
    8
    11 42
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
9 14
+
4
13 21
=
8
11 42

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии