Сложение дробей 3(9/28) + 2(3/20)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

9 28

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
9 28
=
3 ∙ 28 + 9 28
=
93 28
2

3 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 20
=
2 ∙ 20 + 3 20
=
43 20
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 28 и на 20. Это — 140.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

140 : 28 = 5

140 : 20 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

93 28

+

43 20

=

93 ∙ 5 140

+

43 ∙ 7 140

=

465 140

+

301 140

Складываем числители:

465 + 301 140
=
766 140
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
766 140
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 766, и 140. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
766 : 2 140 : 2
=
383 70
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
383 70
— неправильная, т.к. 383 больше 70.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
383 70
=
5
33 70
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.