Сложение дробей 3(99/100) + 1(3/200)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

99 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
99 100
=
3 ∙ 100 + 99 100
=
399 100
1

3 200

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 200
=
1 ∙ 200 + 3 200
=
203 200
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 100 и на 200. Это — 200.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

200 : 100 = 2

200 : 200 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

399 100

+

203 200

=

399 ∙ 2 200

+

203 ∙ 1 200

=

798 200

+

203 200

Складываем числители:

798 + 203 200
=
1001 200
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1001 200
— неправильная, т.к. 1001 больше 200.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1001 200
=
5
1 200
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.