Сложение дробей 31(29/48) + 13(7/48)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
31

29 48

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

31
29 48
=
31 ∙ 48 + 29 48
=
1517 48
13

7 48

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

13
7 48
=
13 ∙ 48 + 7 48
=
631 48
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

1517 + 631 48
=
2148 48
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
2148 48
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2148, и 48. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
2148 : 12 48 : 12
=
179 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
179 4
— неправильная, т.к. числитель 179 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
179 4
=
44
3 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.