Сложение дробей 71/8 + 35/85

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 85. Это — 680.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

680 : 8 = 85

680 : 85 = 8

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

71 ∙ 85 680

+

35 ∙ 8 680

=

6035 680

+

280 680

Складываем числители:

6035 + 280 680
=
6315 680
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
6315 680
— неправильная дробь, т.к. 6315 больше 680.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
6315 680
=
9
195 680
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
9
195 680
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 195, и на 680. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
9
195 680
= 9
39 136
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.