Сложение дробей 34(2/7) + 33(15/17)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
34

2 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

34
2 7
=
34 ∙ 7 + 2 7
=
240 7
33

15 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

33
15 17
=
33 ∙ 17 + 15 17
=
576 17
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 17. Это — 119.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

119 : 7 = 17

119 : 17 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

240 7

+

576 17

=

240 ∙ 17 119

+

576 ∙ 7 119

=

4080 119

+

4032 119

Складываем числители:

4080 + 4032 119
=
8112 119
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8112 119
— неправильная, т.к. 8112 больше 119.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8112 119
=
68
20 119
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.