Сложение дробей 340/567 + 29/42

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 567 и на 42. Это — 1134.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1134 : 567 = 2

1134 : 42 = 27

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

340 ∙ 2 1134

+

29 ∙ 27 1134

=

680 1134

+

783 1134

Складываем числители:

680 + 783 1134
=
1463 1134
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1463 1134
— неправильная дробь, т.к. 1463 больше 1134.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1463 1134
=
1
329 1134
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
329 1134
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 329, и на 1134. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
1
329 1134
= 1
47 162
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.