Сложение дробей 3424/3115 + 535/1246

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3115 и на 1246. Это — 6230.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

6230 : 3115 = 2

6230 : 1246 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

3424 ∙ 2 6230

+

535 ∙ 5 6230

=

6848 6230

+

2675 6230

Складываем числители:

6848 + 2675 6230
=
9523 6230
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
9523 6230
— неправильная дробь, т.к. 9523 больше 6230.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9523 6230
=
1
3293 6230
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
3293 6230
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3293, и на 6230. В нашем случае это — 89. Разделим числитель и знаменатель на 89 и получим:
1
3293 6230
= 1
37 70
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.