Сложение дробей 348/90 + 7(2/5)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
348 90
— неправильная дробь.
7

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
2 5
=
7 ∙ 5 + 2 5
=
37 5
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 90 и на 5. Это — 90.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

90 : 90 = 1

90 : 5 = 18

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

348 90

+

37 5

=

348 ∙ 1 90

+

37 ∙ 18 90

=

348 90

+

666 90

Складываем числители:

348 + 666 90
=
1014 90
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1014 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1014, и 90. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
1014 : 6 90 : 6
=
169 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
169 15
— неправильная, т.к. 169 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
169 15
=
11
4 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.