Сложение дробей 37/42 + 17/24

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 42 и на 24. Это — 168.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

168 : 42 = 4

168 : 24 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

37 ∙ 4 168

+

17 ∙ 7 168

=

148 168

+

119 168

Складываем числители:

148 + 119 168
=
267 168
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
267 168
— неправильная дробь, т.к. 267 больше 168.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
267 168
=
1
99 168
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
99 168
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 99, и на 168. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
1
99 168
= 1
33 56
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.