Сложение дробей 37(5/6) + 35(1/6)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
37

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

37
5 6
=
37 ∙ 6 + 5 6
=
227 6
35

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

35
1 6
=
35 ∙ 6 + 1 6
=
211 6
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

227 + 211 6
=
438 6
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
438 6
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 438, и 6. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
438 : 6 6 : 6
=
73 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
73 1
— неправильная, т.к. числитель 73 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
73 1
=
73
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.