Сложение дробей 39/86 + 43/78

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 86 и на 78. Это — 3354.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

3354 : 86 = 39

3354 : 78 = 43

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

39 ∙ 39 3354

+

43 ∙ 43 3354

=

1521 3354

+

1849 3354

Складываем числители:

1521 + 1849 3354
=
3370 3354
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3370 3354
— неправильная дробь, т.к. 3370 больше 3354.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3370 3354
=
1
16 3354
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
16 3354
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 16, и на 3354. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1
16 3354
= 1
8 1677
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.