Сложение дробей 6(7/15) + 9(13/15)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

7 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
7 15
=
6 ∙ 15 + 7 15
=
97 15
9

13 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
13 15
=
9 ∙ 15 + 13 15
=
148 15
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

97 + 148 15
=
245 15
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
245 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 245, и 15. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
245 : 5 15 : 5
=
49 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
49 3
— неправильная, т.к. числитель 49 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
49 3
=
16
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.