Сложение дробей 4(1/13) + 4(8/9)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 13
=
4 ∙ 13 + 1 13
=
53 13
4

8 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
8 9
=
4 ∙ 9 + 8 9
=
44 9
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 13 и на 9. Это — 117.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

117 : 13 = 9

117 : 9 = 13

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

53 13

+

44 9

=

53 ∙ 9 117

+

44 ∙ 13 117

=

477 117

+

572 117

Складываем числители:

477 + 572 117
=
1049 117
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1049 117
— неправильная, т.к. 1049 больше 117.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1049 117
=
8
113 117
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.