Сложение дробей 4(1/4) + 2(1/12)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 4
=
4 ∙ 4 + 1 4
=
17 4
2

1 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 12
=
2 ∙ 12 + 1 12
=
25 12
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 12. Это — 12.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

12 : 4 = 3

12 : 12 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

17 4

+

25 12

=

17 ∙ 3 12

+

25 ∙ 1 12

=

51 12

+

25 12

Складываем числители:

51 + 25 12
=
76 12
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
76 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 76, и 12. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
76 : 4 12 : 4
=
19 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
19 3
— неправильная, т.к. 19 больше 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
19 3
=
6
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.