Сложение дробей 4(1/9) + 2(20/28)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 9
=
4 ∙ 9 + 1 9
=
37 9
2

20 28

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
20 28
=
2 ∙ 28 + 20 28
=
76 28
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 28. Это — 252.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

252 : 9 = 28

252 : 28 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

37 9

+

76 28

=

37 ∙ 28 252

+

76 ∙ 9 252

=

1036 252

+

684 252

Складываем числители:

1036 + 684 252
=
1720 252
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1720 252
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1720, и 252. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
1720 : 4 252 : 4
=
430 63
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
430 63
— неправильная, т.к. 430 больше 63.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
430 63
=
6
52 63
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.