Сложение дробей 4(11/14) + 11(10/14)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

11 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
11 14
=
4 ∙ 14 + 11 14
=
67 14
11

10 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
10 14
=
11 ∙ 14 + 10 14
=
164 14
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

67 + 164 14
=
231 14
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
231 14
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 231, и 14. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
231 : 7 14 : 7
=
33 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
33 2
— неправильная, т.к. числитель 33 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
33 2
=
16
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.