Сложение дробей 81(11/30) + (-32(5/8))

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
81

11 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

81
11 30
=
81 ∙ 30 + 11 30
=
2441 30
-32

5 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-32
5 8
= —
32 ∙ 8 + 5 8
=
—
261 8
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 30 и на 8. Это — 120.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

120 : 30 = 4

120 : 8 = 15

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

2441 30

+

-261 8

=

2441 ∙ 4 120

+

-261 ∙ 15 120

=

9764 120

+

-3915 120

Складываем числители:

9764 + (-3915) 120
=
5849 120
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5849 120
— неправильная, т.к. 5849 больше 120.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5849 120
=
48
89 120
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.