Сложение дробей 14/55 + 1(1/21)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
14 55
— обыкновенная дробь.
1

1 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 21
=
1 ∙ 21 + 1 21
=
22 21
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 55 и на 21. Это — 1155.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1155 : 55 = 21

1155 : 21 = 55

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

14 55

+

22 21

=

14 ∙ 21 1155

+

22 ∙ 55 1155

=

294 1155

+

1210 1155

Складываем числители:

294 + 1210 1155
=
1504 1155
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1504 1155
— неправильная, т.к. 1504 больше 1155.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1504 1155
=
1
349 1155
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.