Сложение дробей 4(17/36) + 19(1/11)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

17 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
17 36
=
4 ∙ 36 + 17 36
=
161 36
19

1 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

19
1 11
=
19 ∙ 11 + 1 11
=
210 11
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 36 и на 11. Это — 396.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

396 : 36 = 11

396 : 11 = 36

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

161 36

+

210 11

=

161 ∙ 11 396

+

210 ∙ 36 396

=

1771 396

+

7560 396

Складываем числители:

1771 + 7560 396
=
9331 396
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
9331 396
— неправильная, т.к. 9331 больше 396.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9331 396
=
23
223 396
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.