Сложение дробей 4(56/157) + 340/1256

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

56 157

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
56 157
=
4 ∙ 157 + 56 157
=
684 157
340 1256
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 157 и на 1256. Это — 1256.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1256 : 157 = 8

1256 : 1256 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

684 157

+

340 1256

=

684 ∙ 8 1256

+

340 ∙ 1 1256

=

5472 1256

+

340 1256

Складываем числители:

5472 + 340 1256
=
5812 1256
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
5812 1256
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 5812, и 1256. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
5812 : 4 1256 : 4
=
1453 314
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1453 314
— неправильная, т.к. 1453 больше 314.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1453 314
=
4
197 314
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.