Сложение дробей 4(18/25) + 3(1/5)

Задача: сложить дроби
4
18 25
и
3
1 5

.

Решение:
4
18 25
+
3
1 5
=
4 ∙ 25 + 18 25
+
3 ∙ 5 + 1 5
=
118 25
+
16 5
=
118 ∙ 1 25
+
16 ∙ 5 25
=
118 25
+
80 25
=
118 + 80 25
=
198 25
7
23 25
Ответ:
4
18 25
+
3
1 5
=
7
23 25

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    18 25
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    18 25
    =
    4 ∙ 25 + 18 25
    =
    118 25
    3
    1 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 5
    =
    3 ∙ 5 + 1 5
    =
    16 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 25 и на 5. Это — 25.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 25 : 25 = 1

    25 : 5 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 118 25
    +
    16 5
    =
    118 ∙ 1 25
    +
    16 ∙ 5 25
    =
    118 25
    +
    80 25

  9. Складываем числители:
  10. 118 + 80 25
    =
    198 25
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 198 25
    — неправильная, т.к. 198 больше 25.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    198 25
    =
    7
    23 25
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
18 25
+
3
1 5
=
7
23 25

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии