Сложение дробей 4(3/10) + 1/6

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

3 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
3 10
=
4 ∙ 10 + 3 10
=
43 10
1 6
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 6. Это — 30.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

30 : 10 = 3

30 : 6 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

43 10

+

1 6

=

43 ∙ 3 30

+

1 ∙ 5 30

=

129 30

+

5 30

Складываем числители:

129 + 5 30
=
134 30
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
134 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 134, и 30. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
134 : 2 30 : 2
=
67 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
67 15
— неправильная, т.к. 67 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
67 15
=
4
7 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.