Сложение дробей 4(3/7) + 15(4/7)

Задача: сложить дроби
4
3 7
и
15
4 7

.

Решение:
4
3 7
+
15
4 7
=
4 ∙ 7 + 3 7
+
15 ∙ 7 + 4 7
=
31 7
+
109 7
=
31 + 109 7
=
140 7
=
20 1
=
20
Ответ:
4
3 7
+
15
4 7
=
20

.

Подробное объяснение:

    Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    3 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    3 7
    =
    4 ∙ 7 + 3 7
    =
    31 7
    15
    4 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    15
    4 7
    =
    15 ∙ 7 + 4 7
    =
    109 7
  3. Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:
  4. 31 + 109 7
    =
    140 7
  5. Сократим дробь:
  6. В результате сложения получилась дробь
    140 7
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 140, и 7. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
    140 : 7 7 : 7
    =
    20 1
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 20 1
    — неправильная, т.к. числитель 20 больше знаменателя 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    20 1
    =
    20
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
3 7
+
15
4 7
=
20

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии