Сложение дробей 6(53/76) + 16/21

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

53 76

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
53 76
=
6 ∙ 76 + 53 76
=
509 76
16 21
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 76 и на 21. Это — 1596.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1596 : 76 = 21

1596 : 21 = 76

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

509 76

+

16 21

=

509 ∙ 21 1596

+

16 ∙ 76 1596

=

10689 1596

+

1216 1596

Складываем числители:

10689 + 1216 1596
=
11905 1596
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
11905 1596
— неправильная, т.к. 11905 больше 1596.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
11905 1596
=
7
733 1596
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.