Сложение дробей 4(4/5) + 4(1/15)

Задача: сложить дроби
4
4 5
и
4
1 15

.

Решение:
4
4 5
+
4
1 15
=
4 ∙ 5 + 4 5
+
4 ∙ 15 + 1 15
=
24 5
+
61 15
=
24 ∙ 3 15
+
61 ∙ 1 15
=
72 15
+
61 15
=
72 + 61 15
=
133 15
8
13 15
Ответ:
4
4 5
+
4
1 15
=
8
13 15

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    4 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    4 5
    =
    4 ∙ 5 + 4 5
    =
    24 5
    4
    1 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    1 15
    =
    4 ∙ 15 + 1 15
    =
    61 15
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 15. Это — 15.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 15 : 5 = 3

    15 : 15 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 24 5
    +
    61 15
    =
    24 ∙ 3 15
    +
    61 ∙ 1 15
    =
    72 15
    +
    61 15

  9. Складываем числители:
  10. 72 + 61 15
    =
    133 15
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 133 15
    — неправильная, т.к. 133 больше 15.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    133 15
    =
    8
    13 15
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
4 5
+
4
1 15
=
8
13 15

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии