Сложение дробей -3(1/9) + (-5(8/9))

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-3

1 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-3
1 9
= —
3 ∙ 9 + 1 9
=
—
28 9
-5

8 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-5
1 9
= —
5 ∙ 9 + 8 9
=
—
53 9

Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

-28 + (-53) 9
=
—
81 9
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
-81 9
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -81, и 9. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
-81 : 9 9 : 9
=
9 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
9 1
— неправильная, т.к. 9 больше 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 1
= —
9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.