Сложение дробей 4(5/14) + 1(25/28)

Задача: сложить дроби
4
5 14
и
1
25 28

.

Решение:
4
5 14
+
1
25 28
=
4 ∙ 14 + 5 14
+
1 ∙ 28 + 25 28
=
61 14
+
53 28
=
61 ∙ 2 28
+
53 ∙ 1 28
=
122 28
+
53 28
=
122 + 53 28
=
175 28
=
25 4
=
6
1 4
Ответ:
4
5 14
+
1
25 28
=
6
1 4

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    5 14
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    5 14
    =
    4 ∙ 14 + 5 14
    =
    61 14
    1
    25 28
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    25 28
    =
    1 ∙ 28 + 25 28
    =
    53 28
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14 и на 28. Это — 28.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 28 : 14 = 2

    28 : 28 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 61 14
    +
    53 28
    =
    61 ∙ 2 28
    +
    53 ∙ 1 28
    =
    122 28
    +
    53 28

  9. Складываем числители:
  10. 122 + 53 28
    =
    175 28
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    175 28
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 175, и 28. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
    175 : 7 28 : 7
    =
    25 4
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 25 4
    — неправильная, т.к. 25 больше 4.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    25 4
    =
    6
    1 4
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
5 14
+
1
25 28
=
6
1 4

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии