Сложение дробей 31/33 + 1/3

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 33 и на 3. Это — 33.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

33 : 33 = 1

33 : 3 = 11

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

31 ∙ 1 33

+

1 ∙ 11 33

=

31 33

+

11 33

Складываем числители:

31 + 11 33
=
42 33
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
42 33
— неправильная дробь, т.к. 42 больше 33.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
42 33
=
1
9 33
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
9 33
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 9, и на 33. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
1
9 33
= 1
3 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.