Сложение дробей 4(5/16) + 1(2/36)

Задача: сложить дроби
4
5 16
и
1
2 36

.

Решение:
4
5 16
+
1
2 36
=
4 ∙ 16 + 5 16
+
1 ∙ 36 + 2 36
=
69 16
+
38 36
=
69 ∙ 9 144
+
38 ∙ 4 144
=
621 144
+
152 144
=
621 + 152 144
=
773 144
5
53 144
Ответ:
4
5 16
+
1
2 36
=
5
53 144

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    5 16
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    5 16
    =
    4 ∙ 16 + 5 16
    =
    69 16
    1
    2 36
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    2 36
    =
    1 ∙ 36 + 2 36
    =
    38 36
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 16 и на 36. Это — 144.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 144 : 16 = 9

    144 : 36 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 69 16
    +
    38 36
    =
    69 ∙ 9 144
    +
    38 ∙ 4 144
    =
    621 144
    +
    152 144

  9. Складываем числители:
  10. 621 + 152 144
    =
    773 144
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 773 144
    — неправильная, т.к. 773 больше 144.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    773 144
    =
    5
    53 144
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
5 16
+
1
2 36
=
5
53 144

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии