Сложение дробей 4(6/4) + 3(8/7)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

6 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
6 4
=
4 ∙ 4 + 6 4
=
22 4
3

8 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
8 7
=
3 ∙ 7 + 8 7
=
29 7
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 7. Это — 28.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

28 : 4 = 7

28 : 7 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

22 4

+

29 7

=

22 ∙ 7 28

+

29 ∙ 4 28

=

154 28

+

116 28

Складываем числители:

154 + 116 28
=
270 28
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
270 28
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 270, и 28. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
270 : 2 28 : 2
=
135 14
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
135 14
— неправильная, т.к. 135 больше 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
135 14
=
9
9 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.