Сложение дробей 9(3/7) + 1(3/11)
Задача: сложить дроби
9
3 7
и
1
3 11
.
Решение:
9
3 7
+
1
3 11
=
9 ∙ 7 + 3 7
+
1 ∙ 11 + 3 11
=
66 7
+
14 11
=
66 ∙ 11 77
+
14 ∙ 7 77
=
726 77
+
98 77
=
726 + 98 77
=
824 77
10
54 77
Ответ:
9
3 7
+
1
3 11
=
10
54 77
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
9
3 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9
3 7
=
9 ∙ 7 + 3 7
=
66 7
1
3 11
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
3 11
=
1 ∙ 11 + 3 11
=
14 11
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 11. Это — 77.
77 : 7 = 11
77 : 11 = 7
66 7
+
14 11
=
66 ∙ 11 77
+
14 ∙ 7 77
=
726 77
+
98 77
726 + 98 77
=
824 77
824 77
— неправильная, т.к. 824 больше 77.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
824 77
=
10
54 77
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9
3 7
+
1
3 11
=
10
54 77
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: