Сложение дробей 4/9 + 25/10

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 10. Это — 90.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

90 : 9 = 10

90 : 10 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

4 ∙ 10 90

+

25 ∙ 9 90

=

40 90

+

225 90

Складываем числители:

40 + 225 90
=
265 90
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
265 90
— неправильная дробь, т.к. 265 больше 90.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
265 90
=
2
85 90
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
2
85 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 85, и на 90. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
2
85 90
= 2
17 18
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.